Mon jardin en Géométrie
ETRANGE PARTAGE
Partage d'un champ rectangulaire entre son propriétaire et ses 3 enfants
- chaque enfant aura une part égale , triangulaire avec un coin du terrain et une
mitoyenneté avec la part du père mais aucune mitoyenneté avec ses frères .
- un des côtés de la part de l'ainé est une longueur du terrain
- un des côtés de la part du cadet est une largeur du terrain .
ENONCE MATHEMATIQUE
Soit un rectangle ABCD . Où placer M sur AB et N sur BC pour que
A1 = A2 = A3
2 A1 = u (v + v')
2 A2 = v u'
2 A3 = v' (u + u')
A1 = A3 entraine uv + uv' = uv' + u'v' soit uv = u'v'
et donc u'/u= v/v'
A3 / A2 entraine ' v' (u + u') / vu' = 1 soit (u + u') / u' = v / v'
Donc (u + u') / u' = v / v' = u' / u = φ
