Mon jardin en Géométrie

Les triangles sont sans doute l'une des figures géométriques les plus simples sinon la plus simple mais aussi la plus riche en descriptions . Ils concentrent tellement de :

 

    - droites associées (hauteurs , médianes , bissectrices , médiatrices , symédianes , droite d'Euler ...)

   - points particuliers (centre des cercles inscrits  , circonscrits , exinscrits et d'Euler , orthocentre , centre de gravité , points de Lemoine , Gergone , Fermat , Brocard , Nagel , Feuerbach ....)

    - théorèmes démontrés (Thalès , Ménélaus , Morley , Nagel , Carnot , Napoléon ...)

 

qu'on pourrait croire que tout a été dit . C'est peut-être vrai . Mais si on trouve facilement des descriptions très élaborées , des démonstrations très pointues , il est des relations très simples qui semblent avoir été oubliées dans le flot si important qui accompagne la description de cette figure trilatère .

 

On va en découvrir quatre toute simples qui concernent les  triangles rectangles .