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Mon jardin en Géométrie
Point de Feuerbach
Dans tout triangle , le cercle inscrit et le cercle d'Euler sont tangents en un point appelé le point de Feuerbach .
Le cercle d'Euler est aussi tangent aux 3 cercles exinscrits ce qui donne en réalité 4 points de Feuerbach . Par défaut , "le point de Feuerbach" fait référencence au point situé sur le cercle inscrit .
Théorème de Feuerbach-Ayme
Ce théorème proposé par J.L.Ayme concerne le point de Feuerbach dans un triangle rectangle :
- Soit ABC un triangle rectangle , M et N respectivement les milieux des côtés CA et CB , E et D respectivement les centres des cercles inscrits dans les triangles ACH et BCH ,
alors les droites ME et ND sont orthogonales et se coupent au point de Feuerbach
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