Mon jardin en Géométrie

Parmi toutes les droites spécifiques du triangle , il y en a une dont le nom sonne plus mélodieusement que les autres :  la médiane . Elle présente aussi de nombreuses particularités , certaines très connues , d'autres moins comme celles ci :

 

Les deux droites reliant un sommet d'un triangle au milieu de chaque médiane issue des 2 autres sommets , coupent le côté opposé en 3 parts égales .*

 

 Voir démonstration 

 

Si deux médianes sont orthogonales , alors   a² + b² = 5 c²        voir démo 

 

Si une médiane vaut 1,5 fois le côté sur lequel elle aboutit , alors les 2 autres médianes sont orthogonales 

 

  voir démo